Altura Crítica de Arraste (Transport Disengaging Height, TDH):

Definições de TDH:

Na literatura foram encontradas algumas definições para o TDH as quais, muitas vezes com divergências entre os resultados e gerando grande dificuldade de comparação entre eles.

Zenz e Weil (1958), e Fournol et al. (1973) definiram o TDH como uma altura, acima da qual a taxa de arraste e o tamanho médio das partículas ficam constantes.

Zenz e Weil (1958) ilustraram o movimento das partículas no leito através da Figura 2. A Figura 2a mostra um modelo teórico de ejeção de partículas a partir da superfície do leito; essas partículas teriam velocidade igual à velocidade da bolha ao encostar-se à superfície do leito. Cada partícula é ejetada pelo gás e sofre a ação das forças: de inércia, gravitacional e de arraste. Algumas partículas serão carregadas continuamente e outras somente até certa altura, de onde caem de volta ao leito.

Figura 2: Ilustração do modelo de fluidização proposto por Zenz e Weil (1958)

A Figura 2b representa uma aproximação empírica, na qual o leito é visto com uma alimentação saturada, de modo que para uma altura suficiente, acima da superfície do leito, na qual a velocidade se estabiliza, o vaso pode ser considerado como um transportador pneumático e o arraste como fenômeno de transporte. Deste modo, considera-se que as bolhas de ar ao colidirem com a superfície do leito, podem corresponder a um jato intermitente com velocidade alta e irregular. A velocidade do jato é dissipada para a velocidade superficial do gás à uma altura de equilíbrio e esta altura é definida como o TDH. No TDH, todas as partículas que tenham uma velocidade maior que a velocidade superficial do gás, caem de volta ao leito; e as outras partículas serão arrastadas.

No trabalho de Wen e Chen (1982), o TDH foi considerado como sendo a distância entre o final da região fluidizada e a altura na qual já não se encontra mais partículas. Também foi definido como sendo a região na qual a taxa de arraste torna-se constante (Figura 3).

Figura 3: Arraste de partículas segundo Wen e Chen (1982)

Geldart (1986) definiu o TDH como sendo a região onde ocorre a queda dos sólidos fluidizados de volta à base do leito, e sendo específico para partículas finas(F) e grandes(C):

  1. TDH(F): é a altura na qual a concentração de sólidos (principalmente finos), acima da superfície do leito, atinge um valor constante ou com pouca variação.
  2. TDH(C): é a altura em que as partículas grandes (ou aglomerados) são lançadas ao freeboard e retornam ao leito.

Horio et al. (1983) distinguiram 3 regiões características do freeboard, esquematizadas na Figura 5. A partir desta figura diferencia-se a altura do splash da altura do TDH: o TDH seria a soma da altura de splash com a altura da zona de difusão.

Figura 4: Zonas características do freeboard (Sciazko et al.,1988)

No trabalho de Baron et al. (1988), o TDH foi definido como a altura na qual a concentração de sólidos aproxima-se de um valor assintótico, visto que este decresce com a altura acima do leito e o TDH foi determinado pela trajetória de clusters (agrupamentos de partículas) ejetados no freeboard pelas bolhas de gás.

Sciazko et al. (1991) utilizaram as mesmas condições de trabalho do experimento realizado por Sciazko et al. (1988) para definir o TDH, sendo estes:

  1. TDH(F) – altura acima do leito fluidizado na qual a conservação da taxa de arraste das partículas ou o agrupamento (clusters) das partículas permanece constante ou varia sensivelmente.
  2. TDH(C) – altura acima do leito fluidizado necessária para separar as partículas sólidas, que tenham velocidade terminal (Ut) maior que a velocidade superficial do gás (Ug), da fase gasosa. Acima da altura crítica apresentam-se apenas partículas para as quais Ut < Ug.